lirik lagu

Lirik Lagu Mengagumimu Dari Jauh
(oleh Tulus)

Uuu..
Uuu..
Kisahmu, Harimu ku tau smua
Tanpa kau berujar aku selami
Gerakmu, Guraumu kemasan raga
Tanpa kau sadari aku pahami

Cinta memang mungkin inilah cinta
Apapun lagumu aku jiwai
Cinta memang mungkin inilah cinta
Tanpa ku miliki rindu terasa

Bukan tak percaya diri
Karna aku tau diri
Biarkanku memelukmu tanpa memelukmu
Mengagumimu dari jauh
Aku menjagamu tanpa menjagamu
Menyayangimu dari jauh

Bukan tak percaya diri
Karna aku tau diri
Biarkanku memelukmu tanpa memelukmu
Mengagumimu dari jauh
Aku menjagamu tanpa menjagamu
Menyayangimu dari jauh

Cinta memang mungkin inilah cinta
Apapun lagumu aku jiwai
Cinta memang mungkin inilah cinta
Tanpa ku miliki rindu terasa

Bukan tak percaya diri
Karna aku tau diri
Biarkanku memelukmu tanpa memelukmu
Mengagumimu dari jauh
Aku menjagamu tanpa menjagamu
Menyayangimu dari jauh

Bukan tak percaya diri
Karna aku tau diri

sumber :http://liriklagulebih.blogspot.co.id/2015/01/lirik-lagu-mengagumimu-dari-jauh-tulus.html

lirik lagu

I Want | One Direction

Give you this, give you that
Berikanmu ini itu
Blow a kiss, take it back
Ciumi, lalu ambil kembali
If I look inside your brain
Jika kulihat ke dalam otakmu
I will find lots of things
Kan kutemukan banyak hal
Clothes, shoes, diamond rings
Baju, sepatu, cincin berlian
Stuff that's driving me insane
Benda-benda yang membuatku gila

You could be pre-occupied
Kau mungkin merasa asyik
Different date every night
Ganti pacar setiap malam
You just gotta say the word
Kau hanya tinggal ucapkan kata itu
But you're not into them at all
Tapi kau sama sekali tak bersungguh-sungguh mengatakannya
You just want material
Kau hanya inginkan materi
I should know because I've heard
Aku harus tahu karena kudengar
The girls say
Gadis-gadis bilang

CHORUS
I want, I want, I want
Aku ingin, aku ingin, aku ingin
But that's crazy
Tapi itu gila
I want, I want, I want
Aku ingin, aku ingin, aku ingin
And that's not me
Dan itu bukan aku
I want, I want, I want
Aku ingin, aku ingin, aku ingin
To be loved by you
Dicintai olehmu

You've got everything you need
Kau punya segala yang kau butuhkan
But you want accessories
Tapi kau mau perhiasan
Got to hold it in your hand
Semua harus ada di tanganmu
If I changed the world for you
Andai kuubah dunia untukmu
I bet you wouldn't have a clue
Aku yakin kau takkan tahu
Don't you know that I can't stand
Tak tahukah kau bahwa aku tak tahan
When girls say
Saat gadis-gadis berkata

CHORUS

Oh, and all the girls say
Oh, dan semua gadis berkata

CHORUS

Be loved by you
Dicintai olehmu
I wanna, I'll stay true
Aku ingin, aku kan terus jujur
I wanna, if you knew
Aku ingin, andai kau tahu
What you put me through
Apa yang harus kuhadapi karenamu
But you want, you want, you want me to love you too
Tapi kau inginkan aku tuk juga mencintaimu

CHORUS

Oh, and all the girls say
Oh, dan semua gadis berkata

CHORUS (2x)

sumber:http://terjemah-lirik-lagu-barat.blogspot.co.id/2012/08/i-want-one-direction.html

resep makanan

Resep Membuat Brownies Kukus Lengkap+Gambar

Bahan-bahan yang Dibutuhkan :

• 75 gram gula pasir
• 75 gram mentega
• 170 gram coklat
• 75 gram terigu
• 4 buah strawberry
• 2 butir telur

Langkah-langkah Membuat Brownies Kukus

1. Terlebih dahulu, siapkan bahan-bahan yang sudah saya sebutkan di atas seperti gula pasir, mentega, coklat, terigu, telur dan strawberry untuk hiasan brownies.

2. Kedua, masukkan 2 butir telur dan gula pasir ke dalam wadah, kemudian aduk hingga rata menggunakan mixer.

3. Aduk terus sampai adonan mengembang dan berwarna putih.

4. Setelah itu, masukkan terigu dan mentega yang telah dicairkan ke dalam adonan sambil tetap mengaduknya menggunakan mixer.

5. Sambil tetap dalam posisi mengaduk, tambahkan coklat yang telah dicairkan sebelumnya ke dalam adonan.

6. Aduk kembali adonan hingga benar-benar merata. Anda bisa menggunakan whisk untuk mengaduknya agar semua adonan tercampur rata. 

7. Selanjutnya, tuangkan adonan ke dalam loyang yang sudah diolesi dengan mentega.

8. Masukkan adonan yang sudah dituangkan ke dalam loyang tadi ke dalam panci kukus. Kemudian kukus selama 30 menit dengan api yang kecil, jangan menggunakan api yang terlalu besar supaya mekarnya bisa bagus.

9. Viola! brownies kukus sudah siap dihidangkan. Anda bisa menghiasi browniesnya dengan strawberry di atasnya.

sumber :http://www.indirania.com/2015/05/resep-membuat-brownies-kukus.html

sejarah perkembangan

Sejarah Perkembangan IPS

1. Sejarah Pekembangan IPS di dunia (Secara Umum)

            Pada tahun 1935 terjadi polemic diantara kalangan intelektual Amerika Serikat ( AS ) mengenai Ilmu Pengetahuan Sosial yang lebih dikenal dengan Social Studies, kemudian hal tersebut dipublikasikan oleh Organisasi yang bernama National Council for The Sosial Studies. tapi hal itu tidak berlangsung lama karena menurut L.Tildsley hal itu memberi tanda sejak awal pertumbuhannya bidang social studies dihadapkan kepada tantangan untuk dapat membangun dirinya sebagai suatu disiplin yang solid.

Definisi tentang social studies menurut Edgar Bruce Wesley pada tahun 1937 ( Barr, Bart dan Shermis, 1977:2) yaitu : The social Studies are the social sciences simplified for pedagogical purpose” Ilmu Sosial itu yang disederhanakan untuk tujuan pendidikan. Yang meliputi aspek–aspek, seperti sejarah, ekonomi, politik, sosiologi, antropologi, psikologi, geografi, dan filsafat, yang praktiknya digunakan dalam pembelajaran di sekolah maupun perguruan tinggi.

Pada perkisaran tahun 1940 – 1950 NCSS mendapat serangan yang berkisar tentang perlu atau tidaknya Sosial Studies untuk remaja bersikap demokratis dan kritis, sehingga munculah sikap penekanan terhadap fakta – fakta sejarah dan budaya yang ada.

Namun pada tahun 1960 timbul satu gerakan akademis yang lebih dikenal dengan the new social studies yang dipelopori oleh sejarawan dan ahli – ahli ilmu social untuk mengembangkan proyek yang menciptakan kurikulum dan memproduksi bahan belajar yang sangat inovatif dan menantang dalam skala besar. Tapi sampai tahun 1970an hal itu belum juga terwujud, tapi jika kembali pada penuturan Barr dkk 1977 yaitu dua visi yang berbeda dalam social studies yaitu citizhenship education ( pendidikan kewarganegaraan ) atau social studies Education ( Ilmu pendidikan social ) hal itu juga dipengaruhi oleh PD II.

Pada tahun 1955 terjadi terobosan yang besar, berupa inovasi oleh Maurice Hunt dan Lawrence metcalft yang mencoba cara baru dalam pengintegrasian pengetahuan dan keterampilan ilmu social untuk tujuan citizhenship education, mengubah program Sosial studies disekolah yang dahulunya Closed Area ( hal – hal yang tabu dalam masyarakat ) menjadi refleksi rasional dalam mengupayakan siswa dapat mengambil keputusan mengenai masalah – masalah public. Sehingga bisa melatih keterampilan reflektif thinking ( berfikif reflek ) dan berfikir secara kritis.

Gerakan the new social studies pada tahun 1960 masih belum efektif dalam mengajarkan substansi perubahan sikap siswa, sehingga para sejarawan dan ahli – ahli ilmu social bersatu untuk meningkatkan social studies kepada higher level of intellectual pursuit yang melahirkan social science education.

Menurut Barr dkk, mendefinisikan social studies dalam beberapa bagian yaitu :social studies merupakan satu system pengetahuan yang terpadu, kedua misi utama social studies adalah pendidikan kewarganegaraan dalam suatu masyarakat yang demokratis, ketiga sumber utama konten social studies adalah social sciene dan humanitier, keempat dalam upaya penyiapan warga Negara yang demokratis terbuka kemungkinan perbedaan dalam orientasi, visi tujuan dan metode pembelajaran. diantaranya lahirlah visi, misi dan strategi social studies itu adalah

1. Sosial studies taught as citizenship transmission

2. Sosial studies taught as social science

3. Sosial studies taught as reflective inquiry.

Jika dilihat dari definisi dan tujuan social studies maka terkandung beberapa hal, pertama social studies merupakan mata pelajaran dasar diseluruh jenjang pendidikan persekolahan, kedua tujuan utama mata pelajaran ini ialah mengembangkan siswa untuk menjadi warga Negara yang memiliki pengetahuan, nilai, sikap dan keterampilan untuk berperan serta dalam kehidupan berdemokrasi. Ketiga konten pelajarannya digali dan diseleksi dari sejarah dan ilmu – ilmu social. Keempat pembelajarannya menggunakan cara – cara yang mencerminkan kesadaran pribadi, kemasyarakatan, pengalaman budaya, perkembangan pribadi siswa.

Di awal tahun 1994 the board of direction of the national council for the social studies menerbitkan Dokumen resmi yang diberi nama Expectations of Exellence: curriculum Standard for social studies. Dokumen ini yang sedang mewarnai pemikiran praksis social studies di AS sampai saat ini. dalam dunia pendidikan NCSS juga menggariskan bahwa dalam pendidikan mulai dari Taman kanak – kanak sampai pendidikan menengah memiliki keterpaduan “ Knowledge,Skills, and attitudes within and across disipliner “, pada kelas rendah ditekankan pada social studies yang tidak mengikat atau bisa bertolak dari tema – tema tertentu.   

Ide IPS berasal dari literatur pendidikan Amerika Serikat. Nama asli IPS di Amerika Serikat adalah social studies. Istilah tersebut pertama kali digunakan sebagai nama sebuah lembaga yang diberi nama committee of social studies.

            Lembaga ini merupakan himpunan tenaga ahli yang berminat pada kurikulum ilmu-ilmu sosial di tingkat sekolah dan ahli-ahli ilmu sosial yang mempunyai minat yang sama. Nama lembaga ini kemudian dipergunakan untuk nama kurikulum yang mereka hasilkan, yakni kurikulum social studies. Nama social studies makin terkenal ketika pemerintah mulai memberikan dana untuk mengembangkan kurikulum tersebut. Kurikulum tersebut ahirnya dikembangkan dengan nama kurikulum social studies. Di Indonesia social studies dikenal dengan nama studi sosial. Dalam Kurikulum 1975, pendidikan ilmu sosial kemudian ditetapkan dengan nama Ilmu Pengetahuan Sosial (IPS). IPS merupakan sebuah mata pelajaran yang dipelajari dari tingkat pendidikan dasar sampai dengan pendidikan tinggi pada jurusan atau progrsam studi tertentu.

Istilah IPS pertama kali muncul dalam Seminar Nasional tentang Civic Education tahun 1972 di Tawamangu, Solo. Ada 3 istlah yang muncul dari Seminar Nasional di Tawamangu dan digunakan secara bertukar, yaitu:

1.         Pengetahuan Sosial / Social Science

2.         Studi Sosial / Social Studies

3.         Ilmu Pengetahuan Sosial / Social Education

            Pembahasan mengenai latar belakang lahirnya IPS akan dilihat dari dua aspek, yakni latar belakang sosiologis dan pedagogis dengan mempertimbangkan aspek kemasyarakatan dan ilmu-ilmu sosial yang dikaji dalam IPS. Ilmu Pengetahuan Sosisal (IPS) adalah terjemahan dari Social Studies. Perkembanagan IPS dapat kita lihat melalui sejarah  Social Studies yang dikembangkan oleh Amerika Serikat (AS) dalam karya akademis dan dipublikasikian oleh National Council for the Social Studies (NCSS) pada pertemuan organisasi tersebut tahun 1935 sampai sekarang.

Definisi tentang “Social Studies” yaitu ilmu-ilmu sosial yang disederhanakan untuk tujuan pendididkan, kemudian pengertian ini dibakukan “Social Studies” meliputi aspek-aspek ilmu sejarah, ilmu ekonomi, ilmu politik, sosiologi, antropologi, pisikologi, ilmu geografi, dan filsafat yang dalam praktiknya dipilih untuk tujuan pembelajaran di sekolah dan di perguruan tinggi.

Dalam pengertian awal “Social Studies” tersebut diatas terkandung hal-hal sebagai berikut:

1.            Social Studies merupakan turunan dari ilmu-ilmu sosial

2.            Disiplin ini dikembangkan untuk memenuhi tujuan pendidikan atau pembelajaran, baik pada tingkat  sekolah maupun tingkat pendidikan tinggi.

3.            Aspek-asoek dari masing-masing disiplin ilmu sosial itu perlu diseleksi sesuai dengan tujuan tersebut.

Pada tahun 1940-1960 ditegaskan oleh Barr, dkk (1977:36) yaitu terjadinya tarik menarik antara dua visi Social Studies. Di satu pihak, adanya gerakan untuk mengintegrasikan berbagai disiplin ilmu sosial untuk tujuan citizenship education, yang terus bergulir sampai mencapai tahap yang lebih canggih. Di pihak lain, terus bergulirnya gerakan pemisahan sebagai disiplin ilmu-ilmu sosial yang cenderung memperlemah konsepsi social studies education. Hal tersebut, merupakan dampak dari berbagai penelitian yang dirancang untuk mempengaruhi kurikulum sekolah, terutama yang berkenaan dengan pengertian dan sikap siswa. 

Benyaknya gerakan-gerakan yang muncul akibat dari tekanan yang cukup dahsyat untuk mereformasi Social Studies.  Mereka menganggap perlu adanya perubahan pembelajaran Social Studies menjadi pembelajaran yang berorientasi the integrated, reflected inquiry, and problem centered (Barr, dkk.; 41-82) dan memperkuat munculnya gerakan The new Social Studies.

Atas pendapat para pakar, akhirnya para sejarawan, ahli ilmu sosial, dan pendidikan sepakat untuk melakukan reformasi Social Studies dengan menggunakan cara yang berbeda dari sebelum pendekatan tersebut adalah dengan melalui proses pengembangan kurikulum sekelompok pendidik, ahli psikologi, dan ahli ilmu sosial secara bersama-sama mengembangkan bahan ajar berdasarkan temuan penelitian dan teori belajar, kemudian diujicobakan di lapanagan, selanjutnya direvisi, dan pada akhirnya disebarluaskan untuk digunakan secara luas dalam dunia persekolahan.

Jika dilihat dari Visi misi dan strateginya, Barr, dkk. (1978:1917) Social Studies telah dan dapat dikembangkan dalam tiga tradisi, yaitu:

1.      Social Studies Taught as citizenship Transmission

Merujuk pada suatu modus pembelajaran sosial yang bertujuan untuk mengembangkan warga negara yang baik sesuai dengan norma yang telah diterima secara baku dalam negaranya.

2.      Social Studies Taught social Science

Merupakan modus pembelajaran sosial yang juga mengembangkan karakter warga negara yang baik yang ditandai oleh penguasaan tradisi yang menitik beratkan pada warga Negara yang dapat mengatasi masalah-masalah sosial dan personal dengan menggunakan visi dan cara ilmuan sosial.

3.      Social Studies Taught as Reflective Inquiry

Merupakan modus pembelajaran sosial yang menekankan pada hal yang sama yakni pengembangan warga negara yang baik dengan kriteria yang berbeda yaitu dilihat dari kemampunnya dalam mengambil keputusan’

Tahun 1992, the board of direction of the national Council for the social studies mengadopsi visi ternaru mengenai Social Studies, yang kemudian diterbitkan resmi oleh NCSS pada tahun 1994 dengan judul Expectation of Excellence: Curriculum Standard for Social Studies.

Sebagai rambu-rambu dalam rangka mewujudkan  visi, misi, dan strategi baru Social Studies, NCSS (1994) menggariskan hal-hal sebagai berikut:

1.              Program Social Studies mempunyai tujuan pokok yang ditegaskan kembali bahwa civic competence bukanlah hanya menjadi tanggung jawab Social Studies.

2.              Program Social Studies dalam dunia pendidikan persekolahan, mulai dari taman kanak-kanak sampai ke pendidikan menengah, ditandai oleh keterpaduan

“ …knowlwdge, skill, and attitudes within and across disciplines (NCSS, 1994:3).

3.              Program Social Studies dititik beratkan pada upaya membantu siswa dalam construct a knowledge base and attitude drawn from academic discipline as specialized ways of viewing reality (NCSS, 1994:4).

4.              Program Social Studies mencerminkan “ …the changing nature of knowledge, fostering entirely new and highly integrated approaches to resolving issues of significance to humanity” (NCSS, 1994:5).

1.1. Latar Belakang Sosiologis

            Tinjauan terhadap latar belakang sosiologis difokuskan pada tempat lahirnya IPS yang pada awalnya bernama social studies. IPS dengan nama social studies pertama kali digunakan dalam kurikulum sekolah Rugby di Inggris pada tahun 1827. Dr. Thomas Arnold, direktur sekolah tersebut adalah orang pertama yang berjasa memasukkan IPS (social studies) ke dalam kurikulum sekolah.

            Latar belakang dimasukkannya IPS ke dalam kurikulum sekolah berangkat dari kondisi masyarakat Inggris pada waktu itu yang tengah mengalami kekacauan akibat revolusi industri yang melanda negara itu. Masyarakat dan peradaban Inggris terancam dekadensi, karena mekanisasi industri telah menimbulkan kesulitan besar bagi masyarakat Inggris, terutama kaum buruh.

Kaum kapitalis dan pemerintah yang kurang memperhatikan nasib kaum buruh yang mengakibatkan terjadinya pemerasan dan penindasan. Selain itu, di Inggris juga terjadi persaingan di kalangan buruh sendiri, yang menyebabkan hidup kaum tidak punya (the haves not) menjadi sangat menderita. Kehidupan antar kaum buruh dan antara buruh dengan majikan digambarkan oleh filosuf Inggris Thomas Hobbes sebagai homo homoni lopus bellum omnium contra omnes ( manusia adalah srigala bagi yang lain, mereka saling berperang).

Singkatnya, manusia menjadi kehilangan kemanusiaannya (dehumanisasi).Sebagai respon terhadap keadaan yang demikian ironis, Arnold memasukkan IPS ke dalam kurikulum sekolahnya. Upayanya kemudian ditiru oleh banyak sekolah lainnya, dan sekaligus menjadi awal berkembangnya IPS sebagai matapelajaran di sekolah.

Latar belakang munculnya IPS di Amerika Serikat berbeda dari Inggris. Setelah Perang Budak atau Perang Saudara antara penduduk Utara-Selatan (1861- 1865), di Amerika terjadi kekacauan sosial. Masyarakat Amerika Serikat yang sangat beragam belum merasa menjadi satu bangsa. Segregasi sosial masih kental dan lekat dengan kehidupan masyarakat Amerika pada saat itu.

Sebagai respon atas keadaan masyarakat tersebut, para ahli kemasyarakatan Amerika Serikat mencari upaya untuk membantu proses pembentukan bangsa Amerika Serikat, antara lain dengan mengembangkan IPS sebagai jawaban atas situasi sosial. IPS dimasukkan ke dalam kurikulum sekolah, yang dipelopori oleh sekolah-sekolah di negara bagian Wisconsin sejak 1892. Setelah dipelajari secara terus menerus sampai awal dasa warsa abad ke-20, pada tahun 1916 panitia nasional untuk pendidikan menengah Amerika Serikat menyetujui pengembangan dan pemasukan IPS ke dalam kurikulum sekolah.

            Paparan tersebut menggambarkan bahwa situasi masyarakat di Inggris pada tahun 1827, yaitu awal industri modern, mirip dengan keadaan masyarakat Indonesia dewasa ini. Industri sedang berkembang dan tanda-tanda dehumanisasi nampak pula di Indonesia. Di antara indikator yang menunjukkan kemiripan tersebut adalah terjadinya berbagai tindak kejahatan, seperti perampokan yang disertai pembunuhan, kurang terjaminnya kaum buruh, individualisme yang mulai menggerayangi masyarakat perkotaan, tindakan mengobyekkan para penganggur dan pencari pekerjaan melalui human trafficing, terdesaknya alat-alat produksi tradisional oleh alat produksi buatan negara asing, dan penumpukan kekayaan pada golongan minoritas.

Keadaan masyarakat yang demikian mengingatkan pada betapa pentingnya pembentukan jiwa sosial yang humanis sedini mungkin melalui pembelajaran IPS di sekolah-sekolah.

1.2. Latar belakang Pedagogis

            Di samping sebagai reaksi atas keadaan masyarakat, seperti di Inggris, Amerika, dan Indonesia, lahirnya IPS juga dilatarbelakangi oleh keinginan untuk menyiapkan peserta didik agar menjadi warga masyarakat yang bertanggungjawab, yakni dapat mewujudkan kewajiban dan hak-haknya dalam kehidupan sehari-hari.Dengan mempelajari IPS, peserta didik diharapkan akan menjadi warga masyarakat yang tidak individualistik, yang hanya mementingkan kebutuhan sendiri, dan mengesampingkan kebutuhan orang lain atau warga masyarakat lainnya. Sebaliknya, mereka diharapkan menjadi warga masyarakat yang memiliki watak sosial yang selalu sadar bahwa hidupnya hanya dapat berlangsung bersama dan bekerja sama dengan orang lain, dan orang lain hanya mau hidup bersama dan bekerja sama bila mendapat perlakuan yang baik dari mereka.

Disiplin ilmu-ilmu sosial dipandang tidak mendukung prinsip pedagogis di atas, karena berbagai disiplin itu membawa masyarakat dalam keadaan terpisahpisah. Pengajaran IPS juga lebih dekat dengan keadaan sekarang yang ada dalam lingkungan hidupnya. Dengan demikian tidaklah terlalu sukar bagi peserta didik untuk mengamati, menggambarkan dan memikirkannya, karena masih berada dalam jangkauan mereka, baik dari segi waktu maupun tempatnya.

Itulah latar belakang pedagogis dikembangnya IPS. Mengingat berbagai kemiripan dan kegunaanya bagi pembinaan masyarakat Indonesia, maka pengembangan IPS di dunia pendidikan di Indonesia merupakan kebutuhan pedagogis sebagaimana halnya pengalaman di Inggris dan Amerika Serikat sebagai wahana pembinaan sikap sosial bagi peserta didik.

·         Tiga Tradisi Pembelajaran IPS

Pembelajaran IPS memiliki tiga tradisi yang berbeda satu dengan yang lain. Ketiga tradisi tersebut adalah:

a.       Pembelajaran IPS sebagai transmisi kewarganegaraan,

b.      Pembelajaran IPS sebagai ilmu sosial, dan

c.       Pembelajaran IPS sebagai inkuiri yang reflektif.

Gambaran tentang ketiga tradisi pembelajaran IPS tersebut akan dipaparkan dalam bahasan berikut.

a.       Pembelajaran IPS sebagai Transmisi Kewarganegaraan

Pembelajaran IPS sebagai transmisi kewarganegaraan merupakan strategi pengajaran IPS yang berhubungan dengan penanaman tingkah laku, pengetahuan, pandangan, dan nilai yang harus dimiliki oleh peserta didik.

Tingkah laku, pengetahuan, pandangan dan nilai yang akan diajarkan harus sesuai dengan kekayaan nilai-nilai budaya yang berkembang di lingkungan peserta didik dan guru yang mengajarkan IPS. Hal ini dimaksudkan agar nilainilai budaya yang ada dalam masyarakat dapat ditransmisikan dari generasi ke generasi.

Pembelajaran IPS sebagai transmisi kewarganegaraan merupakan proses pewarisan budaya dalam suatu masyarakat tertentu. Pewarisan budaya ini merupakan budaya yang memilki nilai-nilai yang baik dan disepakati oleh masyarakat.

Pembelajaran IPS model transmisi kewarganegaraan di Amerika Serikat bertujuan membina warga negara agar dapat memenuhi kewajiban dan tanggung jawab yang baik, taat kepada hukum, membayar pajak, memenuhi kewajiban belajar, dan memiliki dorongan diri yang kuat untuk mempertahankan negara (Sumaatmadja,1980). Pembelajaran IPS sebagai transmisi kewarganegaraan juga merupakan suatu proses pewarisan budaya dalam suatu masyarakat tertentu. Pewarisan budaya ini tentu merupakan budaya yang memilki nilai-nilai yang baik dan disepakati oleh masyarakat, sehingga dapat membentuk warga negara yang dapat memenuhi kewajiban, taat pada hukum, dan bertanggung jawab dalam pembelaan negara.

Tradisi pembelajaran IPS model transmisi kewarganegaaraan ini, oleh sebagian ahli dipandang sebagai bentuk proses pendidikan yang statis, bahkan konservatif. Hal ini dikarenakan di tengah kehidupan masyarakat yang dinamis di tengah perkembangan dunia yang terus mengalami perubahan, setiap anak manusia dituntut untuk memiliki kemampuan, pemikiran, dan keterampilan yang lebih luas dan kompleks. Jika dikaitkan dengan kehidupan masyarakat Indonesia yang sedang berkembang, maka pembelajaran model transmisi kewarganegaraan ini kurang relevan. Oleh karena itu, proses pembelajaran IPS yang relevan untuk masyarakat Indonesia saat ini perlu terus dikembangkan.

b.      Pembelajaran IPS sebagai Ilmu Sosial

Pembelajaran IPS sebagai ilmu sosial didasarkan pada asumsi bahwa peserta didik dapat berpikir secara kritis, mampu mengobservasi dan meneliti seperti apa yang dilakukan oleh ahli ilmu sosial.

Tujuan pengajaran IPS sebagai ilmu sosial adalah menciptakan warga negara yang mampu belajar dan berpikir secara baik, seperti yang dilakukan oleh ahli ilmu sosial.

c.       Pembelajaran IPS sebagai inkuiri reflektif

Pembelajaran IPS sebagai inkuiri reflektif merupakan proses berpikir yang mendalam dan merefleksikan pengalaman, atau dengan kata lain dapat di katakan sebagai proses merenung. Oleh karena itu, proses inkuiri reflektif  atau berpikir dan merenung tidak hanya berpikir untuk memeriksa atau meneliti sesuatu persoalan, tetapi berhubungan pula dengan sikap penilaian pengungkapan penilaian.

2.      Sejarah Perkembanga IPS di Indonesia (Secara Khusus)

Latar belakang dimasukkannya bidang studi IPS ke dalam kurikulum sekolah di Indonesia juga hampir sama dengan di beberapa negara lain, di antaranya situasi kacau dan pertentangan politik bangsa, kondisi keragaman budaya bangsa (multikultur) yang sangat rentan terjadinya konflik. Sehingga, sebagai akibat konflik dan situasi nasional bangsa yang tidak stabil, terlebih adanya pemberontakan G30S/PKI dan berbagai masalah nasional lainnya di pandang perlu memasukan program pendidikan sebagai propaganda dan penanaman nilai-nilai sosial budaya masyarakat, berbangsa dan bernegara ke dalam kurikulum sekolah.

Oleh karenanya, dalam beberapa pertemuan ilmiah dibahas Istilah IPS (Ilmu Pengetahuan Sosial) sebagai program pendidikan tingkat sekolah di Indonesia, dan pertama kali muncul dalam Seminar Nasional tentang Civic Education tahun 1972 di Tawangmangu Solo Jawa Tengah. Dalam laporan seminar tersebut, muncul 3 istilah dan digunakan secara bertukar pakai, yaitu :

1.      Pengetahuan Sosial

2.      Studi Sosial

3.      Ilmu Pengetahuan Sosial

Konsep IPS untuk pertama kalinya masuk ke dunia persekolahan di Indonesia pada tahun 1972-1973 yang diujicobakan dalam Kurikulum Proyek Perintis Sekolah Pembangunan (PSSP) IKIP Bandung. Kemudian secara resmi dalam kurikulum 1975 program pendidikan tentang masalah sosial dipandang tidak cukup diajarkan melalui pelajaran sejarah dan geografi saja, maka dilakukan reduksi mata pelajaran di tingkat SD-SMA untuk beberapa mata pelajaran ilmu sosial yang serumpun digabung ke dalam mata pelajaran IPS. Oleh karena itu, pemberlakuan istilah IPS (social studies) dalam kurikulum 1975 tersebut, dapat dikatakan sebagai kelahiran IPS secara resmi di Indonesia.

Sejak pemerintahan Orde Baru keadaan tenang,  pemerintah melancarkan Rencana Pembangunan Lima Tahun (Repelita). Pada masa Repelita I (1969-1974) Tim Peneliti Nasional di bidang pendidikan menemukan lima masalah nasional dalam bidang pendidikan. Kelima masalah tersebut antara lain:

1.        Kuantitas, berkenaan dengan perluasan dan pemerataan kesempatan belajar.

2.        Kualitas, menyangkut peningkatan mutu lulusan

3.        Relevansi, berkaitan dengan kesesuaian sistem pendidikan dengan kebutuhan pembangunan.

4.        Efektifitas sistem pendidikan dan efisiensi penggunaan sumber daya dan dana.

5.        Pembinaan generasi muda dalam rangka menyiapkan tenaga produktif bagi kepentingan pembangunan nasional.

Oleh karena itu, upaya pembangunan sektor pendidikan oleh pemerintah menjadi prioritas. Program pembangunan pendidikan bidang sosial semakin ditingkatkan untuk mengatasi dan menanamkan kewarganegaraan serta cinta tanah air Indonesia. Upaya memasukan materi ilmu-ilmu sosial dan  humaniora ke dalam kurikulum sekolah di Indonesia disajikan dalam mata pelajaran dan bidang studi/ jurusan Ilmu Pengetahuan Sosial (IPS) secara resmi pada kurikulum 1975. Kurikulum ini merupakan perwujudan dari perubahan orientasi pada pelaksanaan UUD 1945 secara murni dan konsekuen, bertujuan bahwa pendidikan ditekankan pada upaya untuk membentuk manusia Pancasila sejati, kuat, dan sehat jasmani, mempertinggi kecerdasan dan keterampilan jasmani, moral, budi pekerti, dan keyakinan beragama. Isi pendidikan diarahkan pada kegiatan mempertinggi kecerdasan dan keterampilan, serta mengembangkan fisik yang sehat dan kuat. Kurikulum pendidikan 1975 menggunakan pendekatan-pendekatan di antaranya sebagai berikut :

1.        Berorientasi pada tujuan

2.        Menganut pendekatan integratif

3.        Menekankan kepada efisiensi dan efektivitas dalam hal daya dan waktu.

4.        Menganut pendekatan sistem instruksional yang dikenal dengan Prosedur Pengembangan Sistem Instruksional (PPSI).

5.        Dipengaruhi psikologi tingkah laku dengan menekankan kepada stimulus respon dan latihan.

Konsep pendidikan IPS tersebut lalu memberi inspirasi terhadap kurikulum 1975 yang menampilkan empat profil, yaitu :

1.            Pendidikan Moral Pancasila menggantikan Kewargaan Negara sebagai bentuk pendidikan IPS khusus.

2.            Pendidikan IPS terpadu untuk SD

3.            Pendidikan IPS terkonfederasi untuk SMP yang menempatkan IPS sebagai konsep peyung untuk sejarah, geografi dan ekonomi koperasi.

4.            Pendidikan IPS terisah-pisah yang mencakup mata pelajaran sejarah, ekonomi dan geografi untuk SMA, atau sejarah dan geografi untuk SPG, dan IPS (ekonomi dan sejarah) untuk SMEA /SMK..

Konsep pendidikan IPS seperti itu tetap dipertahankan dalam Kurikulum 1984 yang secara konseptual merupakan penyempurnaan dari Kurikulum 1975 khususnya dalam aktualisasi materi, seperti masuknya Pedoman Penghayatan dan Pengamalan Pancasila (P4) sebagai materi pokok PMP. DalamKurikulum 1984, PPKn merupakan mata pelajaran sosial khusus yang wajib diikuti semua siswa di SD, SMP dan SMU. Sedangkan mata pelajaran IPS diwujudkan dalam :

1.        Pendidikan IPS terpadu di SD kelas I-VI.

2.        Pendidikan IPS terkonfederasi di SLTP yang mencakup geografi, sejarah dan  ekonomi koperasi.

3.        Pendidikan IPS terpisah di SMU yang meliputi Sejarah Nasional dan Sejarah Umum di kelas I-II; Ekonomi dan Geografi di kelas I-II; Sejarah Budaya di kelas III program IPS.

Dimensi konseptual mengenai pendidikan IPS telah berulang kali dibahas dalam rangkaian pertemuan ilmiah, yakni pertemuan HISPISI (Himpunan Sarjana Pendididkan Ilmu Sosial)  pertama di Bandung tahun 1989, Forum Komunikasi Pimpinan HIPS di Yogyakarta tahun 1991, di Padang tahun 1992, di Ujung Pandang tahun 1993, Konvensi Pendidikan kedua di Medan tahun 1992. Salah satu materi yang selalu menjadi agenda pembahasan ialah mengenai konsep PIPS. Dalam pertemuan Ujung Pandang, M. Numan Soemantri, pakar dan ketua HISPISI menegaskan adanya dua versi PIPS sebagaimana dirumuskan dalam pertemuan di Yogyakarta, yaitu :

a.       Versi PIPS untuk Pendidikan Dasar dan Menengah. PIPS adalah penyederhanaan, adaptasi dari disiplin Ilmu-ilmu Sosial dan humaniora, serta kegiatan dasar manusia yang duorganisir dan disajikan secara ilmiah dan pedagogis/psikologis untuk tujuan pendidikan.

b.      Versi PIPS untuk Jurusan Pendidikan IPS-IKIP. PIPS adalah seleksi dari disiplin Ilmu-ilmu Sosial dan humaniora serta kegiatan dasar manusia yang diorganisir dan disajikan secara ilmiah dan psikologis untuk tujuan pendidikan.

PIPS untuk tingkat perguruan tinggi pendidikan Guru IPS (eks IKIP, FKIP, STKIP),direkonseptualisasikan sebagai pendidikan disiplin ilmu, sehingga menjadi Pendidikan Disiplin Ilmu Pengetahuan Sosial, seperti pendidikan Geografi, Pendidikan Ekonomi, Pendidikan Kewarganegaraan, Pendidikan sosiologi, Pendidikan Sejarah dsb).

Bentuk keseriusan ahli pendidikan dan ahli ilmu-ilmu sosial khususnya mereka yang memiliki komitmen terhadap social studies atau pendidikan IPS sebagai program pendidikan di tingkat sekolah, maka mereka berusaha untuk memasukkan ilmu-ilmu sosial ke dalam kurikulum sekolah lebih jelas lagi. Namun karena tidak mungkin semua disiplin ilmu sosial diajarkan di tingkat sekolah, maka kurikulum ilmu sosial itu disajikan secara terintegrasi atau interdisipliner ke dalam kurikulum IPS (social studies). Jadi untuk program pendidikan ilmu-ilmu  sosial di tingkat pendidikan dasar dan menengah harus sudah mulai di ajarkan. Program pendidikan dasar di SD dan SMP penyajiannya secara terpadu penuh, sementara itu untuk pembelajaran IPS di tingkat SMA/MA dan SMEA penyajiannya bisa dilakukan secara terpisah antar cabang ilmu-ilmu sosial, tetapi tetap memperhatikan keterhubungannya antara ilmu sosial yang satu dengan ilmu sosial lainnya, terutama dalam rumpun jurusan IPS di SMA dan juga di SMEA. Sementara itu, pada tingkat perguruan tinggi pendidikan ilmu-ilmu sosial  disajikan secara terpisah atau fakultatif, seperti FE, FH, FISIP dsb. Namun untuk pendidikan IPS di FKIP/IKIP/STKIP yang mempersiapkan calon guru atau mendidik calon guru di tingkat sekolah, maka pendidikan IPS di berikan secara interdisipliner dan juga secara disipliner. Secara interdisipliner karena ilmu yang diperoleh nantinya untuk program pembelajaran untuk usia anak sekolah, dan secara disipliner karena sebagai guru juga harus menguasai ilmu yang diajarkan.

Kurikulum 1994 dilaksanakan secara bertahap mulai ajaran 1994-1995 merupakan pembenahan atas pelaksanaan kurikulum 1984 setelah memperhatikan tuntutan perkembangan dan keadaan masyarakat saat itu, khususnya yang menyangkut perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi serta seni, kebutuhan pembangunan dan gencarnya arus globalisasi, dan evaluasi pelaksanaan kurikulum 1984 itu sendiri. Upaya pembaharuan kurikulum pendidikan nampak saat diadakannya serangkaian Rapat Kerja Nasional Departemen Pendidikan dan Kebudayaan dari tahun 1986 sampai 1989.

Pembenahan kurikulum ini juga didorong oleh amanat GBHN 1988 yang intinya;

a.       perlunya diteruskan upaya peningkatan mutu pendidikan di berbagai jenis dan jenjang pendidikan

b.      perlunya persiapan perluasan wajib belajar pendidikan dasar dari enam tahun menjadi sembilan tahun

c.       perlunya segera dilahirkan undang-undang yang mengatur tentang Sistem Pendidikan Nasional.

Pada tahun 2004, pemerintah melakukan perubahan kurikulum kembali yang dikenal dengan Kurikulum Berbasis Kompetensi (KBK). Namun pengembangan kurikulum IPS diusulkan menjadi Pengetahuan Sosial untuk merespon secara positif berbagai perkembangan informasi, ilmu pengetahuan, dan teknologi. Hal ini dilakukan untuk meningkatkan relevansi program pembelajaran Pengetahuan Sosial dengan keadaan dan kebutuhan setempat. Di samping itu, khusus dalam kurikulum SD, IPS pernah diusulkan digabung dengan Pendidikan kewarganegaraan yaitu menjadi pendidikan kewrganegaraan dan pengetahuan sosial (PKnPS), namun akhirnya kurikulum disempurnakan ke dalam kurikulum tingkat satuan pendidikan (KTSP) tahun 2006, antara IPS dan PKn dipisahkan kembali.

Hal ini memperhatikan berbagai masukan dan kritik ahli pendidikan serta kepentingan pendidikan nasional dan politik bangsa yaitu perlunya pendidikan kewarganegaraan bangsa, maka antara IPS dan PKn meskipun tujuan dan kajiannya adalah sama  yaitu membentuk warganegara yang baik, maka PKn tetap diajarkan sebagai mata pelajaran di sekolah secara terpisah dengan IPS.

sumber :

http://tyabassuqy.blogspot.com/2013/04/makalah-konsep-dasar-ips-sejarah.html

http://mustaqimdauf.blogspot.com/2013/10/sejarah-ips-di-dunia.html

http://long-visit.blogspot.com/2012/07/perkembangan-pendidikan-ilmu.html

http://yunimilatussholikha.blogspot.co.id/2014/12/1_2.html

sejarah

Sejarah matematika

Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas

Halaman dari Buku Ikhtisar Perhitungan dengan Penyelesaian dan Perimbangan karya Muḥammad bin Mūsā al-Khawārizmī (sekitar 820 Masehi)

Cabang pengkajian yang dikenal sebagai sejarah matematika adalah penyelidikan terhadap asal mula penemuan di dalam matematikadan sedikit perluasannya, penyelidikan terhadap metode dan notasi matematika pada masa silam.

Sebelum zaman modern dan penyebaran ilmu pengetahuan ke seluruh dunia, contoh-contoh tertulis dari pengembangan matematika telah mengalami kemilau hanya di beberapa tempat. Tulisan matematika terkuno yang telah ditemukan adalah Plimpton 322 (matematika Babilonia sekitar 1900 SM),^[1] Lembaran Matematika Rhind (Matematika Mesir sekitar 2000-1800 SM)^[2] dan Lembaran Matematika Moskwa (matematika Mesir sekitar 1890 SM). Semua tulisan itu membahas teorema yang umum dikenal sebagai teorema Pythagoras, yang tampaknya menjadi pengembangan matematika tertua dan paling tersebar luas setelah aritmetika dasar dan geometri.

Sumbangan matematikawan Yunani memurnikan metode-metode (khususnya melalui pengenalan penalaran deduktif dan kekakuan matematika di dalam pembuktian matematika) dan perluasan pokok bahasan matematika.^[3] Kata "matematika" itu sendiri diturunkan dari kata Yunani kuno, μάθημα (mathema), yang berarti "mata pelajaran".^[4] Matematika Cina membuat sumbangan dini, termasuk notasi posisional. Sistem bilangan Hindu-Arab dan aturan penggunaan operasinya, digunakan hingga kini, mungkin dikembangakan melalui kuliah pada milenium pertama Masehi di dalam matematika India dan telah diteruskan ke Barat melalui matematika Islam.^[5][6] Matematika Islam, pada gilirannya, mengembangkan dan memperluas pengetahuan matematika ke peradaban ini.^[7] Banyak naskah berbahasa Yunani dan Arab tentang matematika kemudian diterjemahkan ke dalam bahasa Latin, yang mengarah pada pengembangan matematika lebih jauh lagi di Zaman Pertengahan Eropa.

Dari zaman kuno melalui Zaman Pertengahan, ledakan kreativitas matematika seringkali diikuti oleh abad-abad

kemandekan. Bermula pada abad Renaisans Italia pada abad ke-16, pengembangan matematika baru,

berinteraksi dengan penemuan ilmiah baru, dibuat pada pertumbuhan eksponensial yang berlanjut hingga kini.

Daftar isi

  [tampilkan] 

Matematika prasejarah[sunting | sunting sumber]

Asal mula pemikiran matematika terletak di dalam konsep bilangan, besaran, dan bangun.^[8] Pengkajian modern terhadap fosil binatang menunjukkan bahwa konsep ini tidak berlaku unik bagi manusia. Konsep ini mungkin juga menjadi bagian sehari-hari di dalam kawanan pemburu. Bahwa konsep bilangan berkembang tahap demi tahap seiring waktu adalah bukti di beberapa bahasa zaman kini mengawetkan perbedaan antara "satu", "dua", dan "banyak", tetapi bilangan yang lebih dari dua tidaklah demikian.^[8] Benda matematika tertua yang sudah diketahui adalah tulang Lebombo, ditemukan di pegunungan Lebombo di Swaziland dan mungkin berasal dari tahun 35000 SM.^[9] Tulang ini berisi 29 torehan yang berbeda yang sengaja digoreskan pada tulang fibula baboon.^[10] Terdapat bukti bahwa kaum perempuan biasa menghitung untuk mengingat siklus haidmereka; 28 sampai 30 goresan pada tulang atau batu, diikuti dengan tanda yang berbeda.^[11] Juga artefak prasejarah ditemukan di Afrika dan Perancis, dari tahun 35.000 SM dan berumur 20.000 tahun,^[12] menunjukkan upaya dini untuk menghitung waktu.^[13]

Tulang Ishango, ditemukan di dekat batang air Sungai Nil (timur laut Kongo), berisi sederetan tanda lidi yang digoreskan di tiga lajur memanjang pada tulang itu. Tafsiran umum adalah bahwa tulang Ishango menunjukkan peragaan terkuno yang sudah diketahui tentang barisan bilangan prima^[10] atau kalender lunar enam bulan.^[14] Periode Predinastik Mesir dari milenium ke-5 SM, secara grafis menampilkan rancangan-rancangan geometris. Telah diakui bahwa bangunan megalit di Inggris dan Skotlandia, dari milenium ke-3 SM, menggabungkan gagasan-gagasan geometri seperti lingkaran, elips, dan tripel Pythagoras di dalam rancangan mereka.^[15]

Timur Dekat kuno[sunting | sunting sumber]

Mesopotamia[sunting | sunting sumber]

Artikel utama untuk bagian ini adalah: Matematika Babilonia

Matematika Babilonia merujuk pada seluruh matematika yang dikembangkan oleh bangsa Mesopotamia (kini Iraq) sejak permulaan Sumeria hingga permulaan peradaban helenistik.^[16] Dinamai "Matematika Babilonia" karena peran utama kawasan Babilonia sebagai tempat untuk belajar. Pada zaman peradaban helenistik Matematika Babilonia berpadu dengan Matematika Yunani dan Mesir untuk membangkitkan Matematika Yunani. Kemudian di bawah Kekhalifahan Islam, Mesopotamia, terkhusus Baghdad, sekali lagi menjadi pusat penting pengkajian Matematika Islam.

Bertentangan dengan langkanya sumber pada Matematika Mesir, pengetahuan Matematika Babilonia diturunkan dari lebih daripada 400 lempengan tanah liat yang digali sejak 1850-an.^[17] Ditulis di dalam tulisan paku, lempengan ditulisi ketika tanah liat masih basah, dan dibakar di dalam tungku atau dijemur di bawah terik matahari. Beberapa di antaranya adalah karya rumahan.

Bukti terdini matematika tertulis adalah karya bangsa Sumeria, yang membangun peradaban kuno di Mesopotamia. Mereka mengembangkan sistem rumit metrologi sejak tahun 3000 SM. Dari kira-kira 2500 SM ke muka, bangsa Sumeria menuliskan tabel perkalian pada lempengan tanah liat dan berurusan dengan latihan-latihan geometri dan soal-soal pembagian. Jejak terdini sistem bilangan Babilonia juga merujuk pada periode ini.^[18]

Sebagian besar lempengan tanah liat yang sudah diketahui berasal dari tahun 1800 sampai 1600 SM, dan meliputi topik-topik pecahan, aljabar, persamaan kuadrat dan kubik, dan perhitungan bilangan regular, invers perkalian, dan bilangan prima kembar.^[19] Lempengan itu juga meliputi tabel perkalian dan metode penyelesaian persamaan linear dan persamaan kuadrat. Lempengan Babilonia 7289 SM memberikan hampiran bagi √2 yang akurat sampai lima tempat desimal.

Matematika Babilonia ditulis menggunakan sistem bilangan seksagesimal (basis-60). Dari sinilah diturunkannya penggunaan bilangan 60 detik untuk semenit, 60 menit untuk satu jam, dan 360 (60 x 6) derajat untuk satu putaran lingkaran, juga penggunaan detik dan menit pada busur lingkaran yang melambangkan pecahan derajat. Kemajuan orang Babilonia di dalam matematika didukung oleh fakta bahwa 60 memiliki banyak pembagi. Juga, tidak seperti orang Mesir, Yunani, dan Romawi, orang Babilonia memiliki sistem nilai-tempat yang sejati, di mana angka-angka yang dituliskan di lajur lebih kiri menyatakan nilai yang lebih besar, seperti di dalam sistem desimal. Bagaimanapun, mereka kekurangan kesetaraan koma desimal, dan sehingga nilai tempat suatu simbol seringkali harus dikira-kira berdasarkan konteksnya.

Mesir[sunting | sunting sumber]

Artikel utama untuk bagian ini adalah: Matematika Mesir

Matematika Mesir merujuk pada matematika yang ditulis di dalam bahasa Mesir. Sejak peradaban helenistik, Yunani menggantikan bahasa Mesir sebagai bahasa tertulis bagi kaum terpelajar Bangsa Mesir, dan sejak itulah matematika Mesir melebur dengan matematika Yunani dan Babilonia yang membangkitkan Matematika helenistik. Pengkajian matematika di Mesir berlanjut di bawah Khilafah Islam sebagai bagian dari matematika Islam, ketika bahasa Arab menjadi bahasa tertulis bagi kaum terpelajar Mesir.

Tulisan matematika Mesir yang paling panjang adalah Lembaran Rhind (kadang-kadang disebut juga "Lembaran Ahmes" berdasarkan penulisnya), diperkirakan berasal dari tahun 1650 SM tetapi mungkin lembaran itu adalah salinan dari dokumen yang lebih tua dari Kerajaan Tengah yaitu dari tahun 2000-1800 SM.^[20] Lembaran itu adalah manual instruksi bagi pelajar aritmetika dan geometri. Selain memberikan rumus-rumus luas dan cara-cara perkalian, perbagian, dan pengerjaan pecahan, lembaran itu juga menjadi bukti bagi pengetahuan matematika lainnya,^[21] termasuk bilangan komposit dan prima; rata-rata aritmetika, geometri, dan harmonik; dan pemahaman sederhana Saringan Eratosthenes dan teori bilangan sempurna (yaitu, bilangan 6).^[22] Lembaran itu juga berisi cara menyelesaikan persamaan linear orde satu ^[23] juga barisan aritmetika dan geometri.^[24]

Juga tiga unsur geometri yang tertulis di dalam lembaran Rhind menyiratkan bahasan paling sederhana mengenai geometri analitik: (1) pertama, cara memperoleh hampiran ${\displaystyle \pi }$yang akurat kurang dari satu persen; (2) kedua, upaya kuno penguadratan lingkaran; dan (3) ketiga, penggunaan terdini kotangen.

Naskah matematika Mesir penting lainnya adalah lembaran Moskwa, juga dari zaman Kerajaan Pertengahan, bertarikh kira-kira 1890 SM.^[25] Naskah ini berisikan soal kata atau soal cerita, yang barangkali ditujukan sebagai hiburan. Satu soal dipandang memiliki kepentingan khusus karena soal itu memberikan metode untuk memperoleh volume limasterpenggal: "Jika Anda dikatakan: Limas terpenggal setinggi 6 satuan panjang, yakni 4 satuan panjang di bawah dan 2 satuan panjang di atas. Anda menguadratkan 4, sama dengan 16. Anda menduakalilipatkan 4, sama dengan 8. Anda menguadratkan 2, sama dengan 4. Anda menjumlahkan 16, 8, dan 4, sama dengan 28. Anda ambil sepertiga dari 6, sama dengan 2. Anda ambil dua kali lipat dari 28 twice, sama dengan 56. Maka lihatlah, hasilnya sama dengan 56. Anda memperoleh kebenaran."

Akhirnya, lembaran Berlin (kira-kira 1300 SM ^[26]) menunjukkan bahwa bangsa Mesir kuno dapat menyelesaikan persamaan aljabar orde dua.^[27]

Matematika Yunani[sunting | sunting sumber]

Artikel utama untuk bagian ini adalah: Matematika Yunani

Pythagoras dari Samos

Matematika Yunani merujuk pada matematika yang ditulis di dalam bahasa Yunani antara tahun 600 SM sampai 300 M.^[28] Matematikawan Yunani tinggal di kota-kota sepanjang Mediterania bagian timur, dari Italia hingga ke Afrika Utara, tetapi mereka dibersatukan oleh budaya dan bahasa yang sama. Matematikawan Yunani pada periode setelah Iskandar Agung kadang-kadang disebut Matematika Helenistik.

Thales dari Miletus

Matematika Yunani lebih berbobot daripada matematika yang dikembangkan oleh kebudayaan-kebudayaan pendahulunya. Semua naskah matematika pra-Yunani yang masih terpelihara menunjukkan penggunaan penalaran induktif, yakni pengamatan yang berulang-ulang yang digunakan untuk mendirikan aturan praktis. Sebaliknya, matematikawan Yunani menggunakan penalaran deduktif. Bangsa Yunani menggunakan logika untuk menurunkan simpulan dari definisi dan aksioma, dan menggunakan kekakuan matematika untuk membuktikannya.^[29]

Matematika Yunani diyakini dimulakan oleh Thales dari Miletus (kira-kira 624 sampai 546 SM) dan Pythagoras dari Samos (kira-kira 582 sampai 507 SM). Meskipun perluasan pengaruh mereka dipersengketakan, mereka mungkin diilhami oleh Matematika Mesir dan Babilonia. Menurut legenda, Pythagoras bersafari ke Mesir untuk mempelajari matematika, geometri, dan astronomi dari pendeta Mesir.

Thales menggunakan geometri untuk menyelesaikan soal-soal perhitungan ketinggian piramida dan jarak perahu dari garis pantai. Dia dihargai sebagai orang pertama yang menggunakan penalaran deduktif untuk diterapkan pada geometri, dengan menurunkan empat akibat wajar dari teorema Thales. Hasilnya, dia dianggap sebagai matematikawan sejati pertama dan pribadi pertama yang menghasilkan temuan matematika.^[30] Pythagoras mendirikan Mazhab Pythagoras, yang mendakwakan bahwa matematikalah yang menguasai semesta dan semboyannya adalah "semua adalah bilangan".^[31] Mazhab Pythagoraslah yang menggulirkan istilah "matematika", dan merekalah yang memulakan pengkajian matematika. Mazhab Pythagoras dihargai sebagai penemu bukti pertama teorema Pythagoras,^[32] meskipun diketahui bahwa teorema itu memiliki sejarah yang panjang, bahkan dengan bukti keujudan bilangan irasional.

Eudoxus (kira-kira 408 SM sampai 355 SM) mengembangkan metode kelelahan, sebuah rintisan dari Integral modern. Aristoteles (kira-kira 384 SM sampai 322 SM) mulai menulis hukum logika. Euklides (kira-kira 300 SM) adalah contoh terdini dari format yang masih digunakan oleh matematika saat ini, yaitu definisi, aksioma, teorema, dan bukti. Dia juga mengkaji kerucut. Bukunya, Elemen, dikenal di segenap masyarakat terdidik di Barat hingga pertengahan abad ke-20.^[33] Selain teorema geometri yang terkenal, seperti teorem Pythagoras, Elemen menyertakan bukti bahwa akar kuadrat dari dua adalah irasional dan terdapat tak-hingga banyaknya bilangan prima. Saringan Eratosthenes (kira-kira 230 SM) digunakan untuk menemukan bilangan prima.

Archimedes (kira-kira 287 SM sampai 212 SM) dari Syracuse menggunakan metode kelelahan untuk menghitung luas di bawah busur parabola dengan penjumlahan barisan tak hingga, dan memberikan hampiran yang cukup akurat terhadap Pi.^[34] Dia juga mengkaji spiral yang mengharumkan namanya, rumus-rumus volume benda putar, dan sistem rintisan untuk menyatakan bilangan yang sangat besar.

Matematika Cina[sunting | sunting sumber]

Artikel utama untuk bagian ini adalah: Matematika Cina

Sembilan Bab tentang Seni Matematika.

Matematika Cina permulaan adalah berlainan bila dibandingkan dengan yang berasal dari belahan dunia lain, sehingga cukup masuk akal bila dianggap sebagai hasil pengembangan yang mandiri.^[35] Tulisan matematika yang dianggap tertua dari Cina adalah Chou Pei Suan Ching, berangka tahun antara 1200 SM sampai 100 SM, meskipun angka tahun 300 SM juga cukup masuk akal.^[36]

Hal yang menjadi catatan khusus dari penggunaan matematika Cina adalah sistem notasi posisional bilangan desimal, yang disebut pula "bilangan batang" di mana sandi-sandi yang berbeda digunakan untuk bilangan-bilangan antara 1 dan 10, dan sandi-sandi lainnya sebagai perpangkatan dari sepuluh.^[37] Dengan demikian, bilangan 123 ditulis menggunakan lambang untuk "1", diikuti oleh lambang untuk "100", kemudian lambang untuk "2" diikuti lambang utnuk "10", diikuti oleh lambang untuk "3". Cara seperti inilah yang menjadi sistem bilangan yang paling canggih di dunia pada saat itu, mungkin digunakan beberapa abad sebelum periode masehi dan tentunya sebelum dikembangkannya sistem bilangan India.^[38] Bilangan batang memungkinkan penyajian bilangan sebesar yang diinginkan dan memungkinkan perhitungan yang dilakukan pada suan pan, atau (sempoa Cina). Tanggal penemuan suan pan tidaklah pasti, tetapi tulisan terdini berasal dari tahun 190 M, di dalam Catatan Tambahan tentang Seni Gambar karya Xu Yue.

Karya tertua yang masih terawat mengenai geometri di Cina berasal dari peraturan kanonik filsafat Mohisme kira-kira tahun 330 SM, yang disusun oleh para pengikut Mozi (470–390 SM). Mo Jing menjelaskan berbagai aspek dari banyak disiplin yang berkaitan dengan ilmu fisika, dan juga memberikan sedikit kekayaan informasi matematika.

Pada tahun 212 SM, Kaisar Qín Shǐ Huáng (Shi Huang-ti) memerintahkan semua buku di dalam Kekaisaran Qin selain daripada yang resmi diakui pemerintah haruslah dibakar. Dekret ini tidak dihiraukan secara umum, tetapi akibat dari perintah ini adalah begitu sedikitnya informasi tentang matematika Cina kuno yang terpelihara yang berasal dari zaman sebelum itu. Setelah pembakaran buku pada tahun 212 SM, dinasti Han (202 SM–220 M) menghasilkan karya matematika yang barangkali sebagai perluasan dari karya-karya yang kini sudah hilang. Yang terpenting dari semua ini adalah Sembilan Bab tentang Seni Matematika, judul lengkap yang muncul dari tahun 179 M, tetapi wujud sebagai bagian di bawah judul yang berbeda. Ia terdiri dari 246 soal kata yang melibatkan pertanian, perdagangan, pengerjaan geometri yang menggambarkan rentang ketinggian dan perbandingan dimensi untuk menara pagoda Cina, teknik, survey, dan bahan-bahan segitiga siku-siku dan π. Ia juga menggunakan prinsip Cavalieri tentang volume lebih dari seribu tahun sebelum Cavalieri mengajukannya di Barat. Ia menciptakan bukti matematika untuk teorema Pythagoras, dan rumus matematika untuk eliminasi Gauss. Liu Huimemberikan komentarnya pada karya ini pada abad ke-3 M.

Zhang Heng (78–139)

Sebagai tambahan, karya-karya matematika dari astronom Han dan penemu Zhang Heng (78–139) memiliki perumusan untuk pi juga, yang berbeda dari cara perhitungan yang dilakukan oleh Liu Hui. Zhang Heng menggunakan rumus pi-nya untuk menentukan volume bola. Juga terdapat karya tertulis dari matematikawan dan teoriwan musik Jing Fang (78–37 SM); dengan menggunakan koma Pythagoras, Jing mengamati bahwa 53 perlimaan sempurna menghampiri 31 oktaf. Ini kemudian mengarah pada penemuan 53 temperamen sama, dan tidak pernah dihitung dengan tepat di tempat lain hingga seorang Jerman, Nicholas Mercator melakukannya pada abad ke-17.

Bangsa Cina juga membuat penggunaan diagram kombinatorial kompleks yang dikenal sebagai kotak ajaib dan lingkaran ajaib, dijelaskan pada zaman kuno dan disempurnakan oleh Yang Hui (1238–1398 M). Zu Chongzhi (abad ke-5) dari Dinasti Selatan dan Utara menghitung nilai pi sampai tujuh tempat desimal, yang bertahan menjadi nilai pi paling akurat selama hampir 1.000 tahun.

Bahkan setelah matematika Eropa mulai mencapai kecemerlangannya pada masa Renaisans, matematika Eropa dan Cina adalah tradisi yang saling terpisah, dengan menurunnya hasil matematika Cina secara signifikan, hingga para misionaris Jesuit seperti Matteo Ricci membawa gagasan-gagasan matematika kembali dan kemudian di antara dua kebudayaan dari abad ke-16 sampai abad ke-18.

Matematika India[sunting | sunting sumber]

Artikel utama untuk bagian ini adalah: Matematika India

Arca Aryabhata. Karena informasi tentang keujudannya tidak diketahui, perupaan Aryabhata didasarkan pada daya khayal seniman.

Peradaban terdini anak benua India adalah Peradaban Lembah Indus yang mengemuka di antara tahun 2600 dan 1900 SM di daerah aliran Sungai Indus. Kota-kota mereka teratur secara geometris, tetapi dokumen matematika yang masih terawat dari peradaban ini belum ditemukan.^[39]

Matematika Vedanta dimulakan di India sejak Zaman Besi. Shatapatha Brahmana (kira-kira abad ke-9 SM), menghampiri nilai π,^[40] dan Sulba Sutras (kira-kira 800–500 SM) yang merupakan tulisan-tulisan geometri yang menggunakan bilangan irasional, bilangan prima, aturan tiga dan akar kubik; menghitung akar kuadrat dari 2 sampai sebagian dari seratus ribuan; memberikan metode konstruksi lingkaran yang luasnya menghampiri persegi yang diberikan,^[41] menyelesaikan persamaan linear dan kuadrat; mengembangkan tripel Pythagoras secara aljabar, dan memberikan pernyataan dan bukti numerik untuk teorema Pythagoras.

Pāṇini (kira-kira abad ke-5 SM) yang merumuskan aturan-aturan tata bahasa Sanskerta.^[42] Notasi yang dia gunakan sama dengan notasi matematika modern, dan menggunakan aturan-aturan meta, transformasi, dan rekursi. Pingala (kira-kira abad ke-3 sampai abad pertama SM) di dalam risalahnya prosody menggunakan alat yang bersesuaian dengan sistem bilangan biner. Pembahasannya tentang kombinatorika meter bersesuaian dengan versi dasar dari teorema binomial. Karya Pingala juga berisi gagasan dasar tentang bilangan Fibonacci (yang disebut mātrāmeru).^[43]

Surya Siddhanta (kira-kira 400) memperkenalkan fungsi trigonometri sinus, kosinus, dan balikan sinus, dan meletakkan aturan-aturan yang menentukan gerak sejati benda-benda langit, yang bersesuaian dengan posisi mereka sebenarnya di langit.^[44] Daur waktu kosmologi dijelaskan di dalam tulisan itu, yang merupakan salinan dari karya terdahulu, bersesuaian dengan rata-rata tahun siderik365,2563627 hari, yang hanya 1,4 detik lebih panjang daripada nilai modern sebesar 365,25636305 hari. Karya ini diterjemahkan ke dalam bahasa Arab dan bahasa Latin pada Zaman Pertengahan.

Aryabhata, pada tahun 499, memperkenalkan fungsi versinus, menghasilkan tabel trigonometri India pertama tentang sinus, mengembangkan teknik-teknik dan algoritma aljabar, infinitesimal, dan persamaan diferensial, dan memperoleh solusi seluruh bilangan untuk persamaan linear oleh sebuah metode yang setara dengan metode modern, bersama-sama dengan perhitungan astronomi yang akurat berdasarkan sistem heliosentris gravitasi.^[45] Sebuah terjemahan bahasa Arab dari karyanya Aryabhatiya tersedia sejak abad ke-8, diikuti oleh terjemahan bahasa Latin pada abad ke-13. Dia juga memberikan nilai π yang bersesuaian dengan 62832/20000 = 3,1416. Pada abad ke-14, Madhava dari Sangamagrama menemukan rumus Leibniz untuk pi, dan, menggunakan 21 suku, untuk menghitung nilai π sebagai 3,14159265359

sumber :https://id.wikipedia.org/wiki/Sejarah_matematika